El sistema temperado: dónde nace la división en tonos y semitonos
El piano es un buen punto de partida. Tiene 88 teclas, blancas y negras. Entre cada tecla adyacente —blanca o negra— hay un semitono. Do a Do#, Do# a Re, Re a Re#, y así. Doce veces en total hasta que volvemos al Do de arriba. Esa repetición perfecta es gracias al temperamento igual, el sistema que domina desde el siglo XVIII. Y es exactamente ahí donde se complica, porque antes del temperamento igual, la música no sonaba igual en todas las tonalidades. Algunas combinaciones eran dulces, otras chillonas. Porque antes, los intervalos se basaban en relaciones matemáticas puras: quintas justas de razón 3:2, cuartas 4:3. Pero si aplicas eso de forma circular, no cierras el círculo. Queda un hueco: el coma pitagórico, aproximadamente un cuarto de semitono. Eso explica por qué el sistema justo no permite modulaciones libres. El problema persiste: ¿suena mejor una tercera pura o la flexibilidad de tocar en doce tonalidades? Hoy elegimos la segunda opción. Porque la música se volvió más compleja, más viajera.
La octava y su partición matemática
Una octava es una frecuencia doble. Si Do es 261.63 Hz, el Do superior es 523.25 Hz. Esa duplicación es universal, no depende de la cultura. Pero cómo dividimos ese espacio: eso ya es convención. En el sistema occidental, lo dividimos en doce partes iguales. Logarítmicamente, cada semitono es una multiplicación por la raíz doceava de dos (2^(1/12)). Así, doce pasos nos llevan de vuelta a la frecuencia doble. Dicho esto, no es la única forma. Algunas culturas usan 22 śrutis en una octava, otras 24 cuartos de tono, otras escalas de cinco sonidos sin división igual. Pero en Occidente, doce es la norma desde finales del siglo XVII. Aun así, no es natural: es una solución ingeniosa a un problema físico.
Temperamento igual vs. afinación justa
En afinación justa, los intervalos son más "puros" porque siguen razones simples: 5:4 para una tercera mayor, 6:5 para una menor. Pero el costo es alto: si tocas en C, suena hermoso. Si cambias a F#, se desafina todo. El temperamento igual sacrifica esa pureza por la igualdad. Todas las tonalidades suenan igual —ni mejores ni peores—, todas ligeramente "impuras", pero funcionalmente equivalentes. El resultado: la música puede viajar. Beethoven pudo escribir sinates en Do# menor. Wagner tejió armonías que cambian de tono cada compás. Eso no habría sido posible antes. Lo que explica por qué hoy casi todo el pop, rock, jazz y clásico moderno usa este sistema.
¿Siete tonos y cinco semitonos? La arquitectura de la escala diatónica
Do, Re, Mi, Fa, Sol, La, Si. Siete notas. Entre ellas, cinco intervalos de tono y dos de semitono (E-F, B-C). Eso define la escala mayor. Pero no es que existan siete "tonos" como entidades separadas. Son posiciones dentro de una estructura de doce semitonos. Las cinco teclas negras del piano son los semitonos cromáticos: Do#, Re#, Fa#, Sol#, La#. A veces llamados "alteraciones". Pero ellos no son menos importantes. En una escala menor armónica, el séptimo grado se eleva un semitono. En el jazz, las alteraciones definen el color: 9#, 11#, 13b. No son adornos, son estructura. Seamos claros al respecto: los siete tonos de la escala diatónica son una selección, no una verdad absoluta.
La escala cromática: los doce pasos completos
La escala cromática incluye todos los semitonos. Do, Do#, Re, Re#, Mi, Fa, Fa#, Sol, Sol#, La, La#, Si, Do. Son doce notas. No importa si usas sostenidos o bemoles; es el mismo conjunto. En notación, a veces se prefiere un nombre sobre otro por convención armónica (Fa# en A mayor, Solb en Db mayor), pero el sonido es el mismo. Esto es clave en música atonal o dodecafónica. Compositores como Schoenberg abolieron la jerarquía de tonalidades. Cada nota vale lo mismo. No hay tónica, no hay dominante. Solo doce sonidos en igualdad. De ahí nació un lenguaje radicalmente nuevo.
Por qué los semitonos no suenan siempre iguales
Aunque en el piano cada semitono es idéntico en frecuencia, el oído humano no los percibe igual. Un semitono entre C3 y C#3 se siente más ancho que entre C6 y C#6. Porque nuestras percepciones auditivas son logarítmicas, no lineales. Además, en instrumentos de entonación variable —como el violín o la voz—, los músicos ajustan los semitonos según el contexto. Una tercera mayor puede afinarse más estrecha en una progresión armónica. Un semitono de paso puede anticiparse más o menos. (Y sí, eso depende del estilo, del intérprete, de la sala, de la hora del día). Honestamente, no está claro hasta qué punto el oído "prefiere" ciertos ajustes. Los datos aún escasean. Pero lo que sí sabemos es que la percepción del tono es flexible, no mecánica.
¿Doce es la única opción? Alternativas históricas y experimentales
El sistema de doce semitonos domina, pero no es universal. En la música árabe, el maqam utiliza microtonos: tonos divididos en cuartos, tercios o incluso más. El intervalo llamado "2 1/4 tono" no existe en el piano, pero sí en ney o oud. En la India, los śrutis definen 22 grados en la octava, aunque no todos se usan en cada raga. En el siglo XX, Harry Partch construyó instrumentos para usar una escala de 43 tonos por octava. ¿Por qué? Porque quería recuperar la afinación justa en múltiples tonalidades. Es un poco como si en vez de usar una pizza cortada en 12 porciones, la cortaras en 43 rebanadas: más precisión, menos practicidad. Para hacerse una idea de la escala, imagina tener que aprender un nuevo instrumento solo para tocar una canción.
Música microtonal en el siglo XXI
Compositores como Ben Johnston o Iván Wyschnegradsky exploraron escalas con 19, 31 o 53 divisiones por octava. Algunas permiten tercera justas, otras quintas más precisas. Y aunque no han entrado en el repertorio común, sí han influido en sonidos electrónicos. En sintetizadores modernos, puedes ajustar la división de la octava. Algunos DAWs permiten escalas personalizadas. En el pop experimental, artistas como Sevish o King Gizzard & the Lizard Wizard han usado escalas no temperadas. No es mainstream, pero está ahí. Como resultado: una paleta tímbrica y emocional más rica.
Preguntas Frecuentes
¿Es posible tener más de doce semitonos en una octava?
Claro que sí. Ya existen sistemas con 19, 24, 31 o 53 divisiones. El límite es físico: el oído humano puede distinguir diferencias de alrededor de 5 cents (1/20 de semitono), más allá de eso, se vuelve imperceptible. Pero entre 12 y 24, los microtonos son claramente audibles. El problema no es técnico, es cultural: nuestra música, nuestros instrumentos, nuestras orejas están entrenadas en doce.
¿Por qué el piano tiene teclas blancas y negras?
Las teclas blancas representan la escala diatónica de Do mayor (C-D-E-F-G-A-B). Las negras son los sonidos alterados. Pero no es casualidad: el patrón visual refleja la estructura de tonos y semitonos. Entre mi y fa, si y do, hay un semitono: por eso no hay tecla negra entre ellas. El diseño ayuda a ubicarse. Si todas fueran del mismo tamaño y color, tocar sería caótico. Así, el piano es un mapa físico de la teoría musical.
¿Todas las culturas usan doce semitonos?
De ninguna manera. Música balinesa, turca, persa o africana usa divisiones diferentes. Algunas escalas tienen tonos y medios tonos, otras saltos irregulares. El sistema de doce es una convención occidental, no una ley universal. En resumen: nuestra teoría musical no es "mejor", es simplemente diferente.
Veredicto
Hay doce semitonos en la octava temperada, eso es un hecho técnico. Pero decir que solo existen doce es como decir que el alfabeto tiene 26 letras, olvidando que con ellas se escriben millones de palabras. Los tonos y semitonos son herramientas, no dogmas. Yo encuentro esto sobrevalorado: la idea de que doce es "natural". No lo es. Es una solución histórica, brillante, pero imperfecta. Y por eso algunos músicos hoy buscan más colores en la paleta. Está bien quedarse con lo conocido. Pero también está bien preguntarse: ¿qué pasa si divido el tono en cuatro? ¿Y si toco una escala de ocho sonidos? Porque la música no terminó con Bach. Ni con Beethoven. Ni con el pop de los 2000. El sistema de doce semitonos no es el final. Es solo el punto de partida. Y es ahí donde la verdadera creatividad empieza. Estamos lejos de eso. Basta decir: el sonido aún tiene fronteras por cruzar.